網球 d. (df.) & vs. 的英文縮寫

Kim Clijsters(BEL)[3] d. Na Li(CHN)[9]  3-6 6-3 6-3  
看到這個比賽結果，代表 克媽 打敗了 李娜 ！

d. or df. or def. 都是代表 defeat(擊敗)的意思！

所以如果有一堆賽果，都是獲勝的選手寫在前面~
A d. B    A 擊敗 B

如果還沒有開賽，就是賽程囉~~ 就會用 vs. (versus)   
A vs. B  A 與 B 對戰

Tim Donaghy 前NBA污點裁判 唐多納吉

Tim Donaghy 出了一本書 《個人犯規：因醜聞震撼NBA的第一人》

Personal Foul: A First-Person Account of the Scandal that Rocked the NBA

 

　　2009年，NBA污點裁判唐·多納吉(Tim Donaghy )在監獄裏把他所知道的NBA裁判黑幕寫成了一本自傳——《個人犯規：因醜聞震撼NBA的第一人》（Personal Foul：A First-Person Account of the Scandal That Rocked the NBA），多納吉在NBA做了13年裁判，在裁判生涯最後4年，他開始投注NBA比賽，進行非法行為。這部書稿極其一切之能詞來形容NBA所謂的黑幕，甚至於猛到無人敢接手出版，原本美國蘭登書屋旗下的子公司準備出版此書，但看過一遍原稿後，他們就宣佈取消出版計劃，因為“可能存在法律風險”。

　　比如多納吉也在這本書裏就揭露了把鄧肯罰下場的老克勞福德是“籃球場上的暴君”。他說“在NBA中，評判最優秀裁判的標準很模糊”。接下來他說出了NBA裁判界潛規則的幾大關鍵：

　　一、“裁判對球員的態度，決定比賽輸贏”

　　阿倫·艾弗森就是一個很好的案例，裁判們會帶著強烈的個人偏見去對待他，比如資深裁判史蒂夫·賈維（裁判委員會頭頭）就很討厭艾弗森。如果賈維吹艾弗森的比賽，我總會賭艾弗森對手贏。因為無論艾弗森多少次倒地，賈維都很少把他送到罰球線上。

　　相反，老克勞福德（裁判）就很照顧艾弗森，因為他有個孫子是艾弗森的粉絲。有一次，我看到喬在球隊熱身時帶著孫子來到賽場見艾弗森。艾弗森和喬的孫子站在那裏握手，他們交談甚歡。所以，如果喬吹艾弗森的比賽，我肯定確信艾弗森的球隊會贏。

　二、“季後賽打到第幾場，是聯盟的需要”

　　2002年湖人隊對國王隊的季後賽西部決賽，就是一個被操控的典型。前5場國王隊以3：2領先湖人隊，第6場的執法裁判（巴維塔、德蘭尼和伯恩哈德特）剛剛選定，其他裁判就立刻知道這個系列賽會打第7場。因為這對聯盟有好處，對電視轉播有好處，對比賽也有好處。當然還有一點：對市場更大、明星更多的洛杉磯湖人隊來說，更是好處多多。

　　巴維塔也毫不隱瞞地表示，聯盟需要第7場，“如果我們給那些系列賽落後的球隊有利的吹罰，沒有人會抱怨。這個系列賽將會打成3：3，然後更好的球隊將會贏下第7場。”比賽中，湖人隊球員被一次又一次地送上罰球線，最終國王隊被逆轉。這是巴維塔的恥辱演出，是史上最缺乏公正的比賽之一。

　　這當然不是巴維塔第一次或者最後一次操縱重要比賽，他同樣操控了2000年西部決賽湖人隊與開拓者隊的第7場。第4節開始前湖人隊還落後13分，但在巴維塔的幫助下，湖人隊在第4節打了對手一個31：13，然後贏下了這場以及整個系列賽。

　　2002~2003賽季結束前兩周，巴維塔和我討論了掘金隊和馬刺隊的比賽，輸贏足以影響到掘金隊是否能進入季後賽。巴維塔盯著我說：“如果掘金進不了季後賽會對球隊管理層和聯盟有害，掘金將會贏下他們需要的勝利。”我當時在想，掘金隊如何在客場戰勝馬刺隊？當時的馬刺隊是聯盟無可爭議的強隊啊！巴維塔在我問他之前就回答了：“鄧肯將在比賽開場5分鐘內因為3次犯規下場休息。”巴維塔接著告訴我，這不是第一次NBA分配給他這樣一場帶有特別目的的比賽任務，他公開稱自己“才是NBA的關鍵先生”。

三、“保護球星是聯盟第一準則”

　　明星效應，自古以來就是NBA最重視的東西，作為裁判，自然必須保護明星，“有些人在職業生涯中被稱為防守專家，比如拉賈·貝爾，像科比就被貝爾的防守搞得很火大。但人們可不是付高價來看貝爾打球的，他們是為了看科比砍40分才掏腰包的。籃球專家熱愛出色的防守，NBA要的是能得高分、有名望的球星，所以，如果科比開始被貝爾這樣的球員限制住，所有的判罰絕對也會隨之對科比有利，讓貝爾難受。”

　　如果科比這樣的球星和貝爾這樣的球員發生身體接觸，哨子會全部偏向科比。這是我們業務培訓和賽前準備的一部分，裁判會定期收到來自聯盟辦公室的比賽錄影。我收到過很多有關貝爾的錄影，基本上有圖例解說的吹罰都是判貝爾犯規。這個資訊很微妙，但也很清晰：要吹罰球星終結者犯規，因為他們在傷害比賽。

　　如果科比在第1節或第2節因兩次犯規回到板凳席，一個裁判就會告訴另兩個裁判：“科比兩犯了，我們注意，如果再吹他犯規，那必須是一個明顯犯規，要不然他又要下場了。如果他出現在一次爭搶犯規中，那麼就把犯規放在其他球員身上。”

　　四、“第一個吹哨，要給小費或請吃飯”

　　為什麼有的比賽一開始就被吹很多次犯規，而有的比賽，第一次鳴哨前總會有兩到三分鐘安靜期，即使是球員身體在場上橫飛直撞——這一切都源於三名裁判之間的賭博。

　　這是一種最簡單的賭博，稱之為“比賽第一犯”。賽前在更衣室裏準備時，我們就會打賭：看誰來吹罰這場比賽的第一個犯規，第一個吹哨的裁判將要給小費或幫其他兩個裁判搞定一頓晚餐。有時候，賭注會是一人50美元。就像是技術犯規賭博一樣，這很滑稽——只有這個時候，我們才會考驗彼此緊張的神經，看看誰能最長時間撐得住不吹犯規。

　　對付那些不服判罰的麻煩製造者，裁判們也會找樂子，比如在這些壞小子身上下一個比較低調友好的賭局：第一個給這些壞小子們技術犯規的裁判，那天可以不給球童小費。一般來說只要最先送出一個技術犯規，那麼這個裁判可以連續兩次不用給為裁判更衣室端茶遞水的球童們小費。

　　五、“簽名球衣加球鞋，搞定一個裁判”

　　2007年2月26日尼克斯隊主場打熱火隊，斯塔福德瘋了似的吹熱火隊犯規，誇張地給了尼克斯隊39個罰球機會，而只罰了8個球的熱火隊以4分告負。賽後，有人跑到裁判更衣室找斯塔福德，因為當時他在洗澡，所以我接待了來訪者。那人告訴我，是熱火隊主教練讓他來要斯塔福德的家庭住址，因為斯塔福德在賽前跟教練要了幾雙球星簽名球鞋和幾件簽名球衣，這是他孩子要的——這一切突然就都說得通了。

　　……

　　因為多納吉涉嫌賭球入獄，對於他的爆料，外界倒也並不是百分之百地相信，甚至舉出相當一部分他在書中矛盾的地方。NBA卻並沒有發表太多評論，只是把多納吉的自傳書稿交給2007年調查裁判賭球案的大法官，讓他進行重新調查。除了多納吉和那些被涉及的裁判以及官員，誰也不知道裏面的事情是不是真的。但當部分書稿節錄出現在網際網路後，NBA做出了一項值得關注的變化：禁止為裁判服務的球童收小費——而多納吉在自傳中正好提到，裁判們會拿這種小費當賭注。

　　多納吉的出書計劃一度在NBA的干預和威脅下受阻，但是他很容易地在網上找到了突破口，deadspin？郾com刊登了《個人犯規》一書的節選。當他的自傳今年通過出版社正式出版之後，銷售和多納吉預期的一樣火爆，《個人犯規》第一版印了10000冊，很快就被搶購一空。

　　儘管NBA從來都沒有對外承認過他們的漏洞和問題，但是從2008年7月1日起，NBA正式任命前美軍少將羅納德·L·約翰遜擔任裁判運營部高級副總裁，算是對外表達了他們“反黑”的決心。

　　裁判運營部高級副總裁是一個為加強裁判監管而專門設立的新職位。約翰遜將軍負責一切與NBA比賽管理系統相關的工作，包括招聘新裁判、裁判培訓、裁判工作安排、裁判管理以及裁判監督。

　　同時，NBA每年都會對裁判進行個人背景審查，審查項目繁多，包括裁判信譽度、銀行賬戶、個人民事及刑事訴訟狀況、房產資訊和債務狀況在內的個人資產審查。

　　此外，NBA找到前紐約南區檢察院刑事犯罪組組長勞倫斯·B·佩德維奇，委託他全面並獨立調查NBA的比賽管理體系，通過他的調查，NBA在政策制度、工作流程以及人事管理方面做出了多項改進。

　　2010年，NBA開始更加大力地推動場上的“零容忍”，新版“零容忍”增加了四種可以被吹“T”的行為：1. 球員做出侵略性姿態，例如在場上揮拳怒吼；2. 公開地表示對判罰的不滿，例如高舉雙手錶示懷疑；3. 直接到裁判跟前抱怨；4. 對判罰不依不饒，即使語氣溫和。同時罰款金額也比以前增加了一倍，由原來的1000美金變成了2000美金——這一度成為新賽季球員和球迷抱怨和爭議的焦點。

　　這些措施的目的也只有一個：震懾球員在場上的不規範行為，打造更加完美的聯賽形象。一直以來，NBA在努力地為自己製作一個漂亮的包裝，那就是：和其他聯賽相比，NBA實際上是一個公正、透明、乾淨的聯賽。

　　就像《肖申克的救贖》當中的那個監獄圖書管理員老布（Brooks），他被關押了50年之後，當他獲知自己即將刑滿釋放時，不但沒有滿心歡喜，反而面臨精神上的崩潰，甚至為此不惜舉刀殺人，以求在監獄中繼續服刑。他刻骨銘心地愛上了那間剝奪了他的自由的監獄，所以在出獄後，他最終選擇了自殺。

　　老布成為了環境的一部分，一旦脫離了原有的環境，一切失去了意義。在NBA聯盟也是如此：可以看得見的、高舉旗幟反對的是黑哨，但是看不見摸不著卻又無處不在的是潛規則，一切都服從於NBA營業執照上“娛樂有限公司”那幾個字——就像其他的公司一樣有著自己的利益需求，是習慣它呢還是習慣它呢？

　　最可悲的不是賽季報銷，不是被轉會被交易，在這條流水線上，損耗和修理對機器人來說，只不過是一個煎熬的過程——只要還有原廠願意接收，更可悲的是自己根本不再有任何利用價值。

轉錄自 NBA七宗罪

另外Don Best TV (DBTV)  有 專訪  前NBA裁判唐納吉 (Tim Donaghy)  一共五個影片，如果要賭NBA，絕對不能錯過的影片！

以大搏小？以小搏大？

 

有句話是這麼說的：「從來只有聽過買熱門的人要跳樓，沒有聽過有人買冷門要跳樓的！ 」

這是我自己的一個慘痛經驗！
15000搏100塊，沒想到Nalbandian(納班迪安)在上一輪耗盡體力！唉~~

澳洲野兔休威特（Lleyton Hewitt）於澳洲網球公開賽首輪遭遇阿根廷悍將納班迪恩（David Nalbandian），雙方鏖戰五盤，納班迪恩總共花了4小時48分鐘，以3：6、6：4、3：6、7：6（1）、9：7驚險獲勝。 http://n.yam.com/elta/sports/201101/20110119335692.html

最終三盤的比賽 R Berankis (LTU) d [27] D Nalbandian (ARG) 61 60 20 retired

 

http://www.australianopen.com/en_AU/news/interviews/2011-01-20/2011012012955
18642936.html

Q. How much did the first round match against Lleyton Hewitt take out of you?

DAVID NALBANDIAN: A lot. Of course, today I was like empty, you know? Didn't
feel good. Is tough, very tough.

Q. Was it an injury or just tiredness?

DAVID NALBANDIAN: Everything. Nothing specific. Like empty, you know? I toss
a ball for the serve and everything was moving around. It's tough playing
like that.

Call the doctor. Told me that dangerous playing like that. That's why I
retired.

Q. What about emotionally? You and Lleyton are great rivals, such a big
match. Did you lack motivation coming into this match?

DAVID NALBANDIAN: It's completely different. Of course, it's better if you
won. But sometimes is difficult. Of course, playing Lleyton on center court
with all the crowd, it's a different motivations. But this tournament, all
matches are very important, as well.

But today I try, but I couldn't.

Q. Did you feel like that right from the start?

DAVID NALBANDIAN: I feel a little better in the beginning. But every game
getting little worse. So worser and worse. Not much to do really.

Q. What about your opponent, what do you make of him and his future?

DAVID NALBANDIAN: Well, he obviously is a good player. Unfortunately, I
couldn't effort him very much. But looks like he's going to be a good one.

Q. How long do you think it's going to take you to be at the same fitness
level as you were before?

DAVID NALBANDIAN: Well, you never know. Matches are matches. Sometimes you
play a short match but with a lot of stress on it, with a lot of pressure.
That sometimes is worse than playing four hours. You never know.

But I think during the year I'm going to be better.

第一輪的大戰大概用掉了所有的精力，所以這場就很慘。

《盤賠天下》精簡版——賠率篇（六）

五、賠率的數學模型。 

 

（四）賠率的運營模型。

 

在此之前我一直沒有提及賠率的分析方法，而是從賠率和博彩公司內部去挖掘、探索賠率的生成方式、作用、意義、盈利方式、算法等基礎環節，其目的是希望大家跳出賠率所帶來的數字陷阱，從賠率的表面化回歸到賠率的盈利方式以及博彩公司的內在盈利，使大家以商品的視角出發來看待賠率，畢竟賠率也是一件商品。

 

我認為，從博彩公司贏利的角度去分析賠率，才是賠率分析最正確的方法。因為無論是我們以後將要提及的賠率對比還是賠率離散度、賠率走勢，其原理也是從博彩公司的贏利角度出發的。從下面開始，我們將深入的接觸到賠率，以及賠率的贏利模式。

 

（一）凱利指數。

 

凱利公式是著名的玻爾實驗室的一位科學家John Kelly於1956年提出的，凱利在協助規劃電子位元流量設計時，對較小概率發生事件提出了一個複雜的計算公式——凱利公式。這個公式屬於概率學關於預測（期）方面的一個分支，原數學模型極為複雜，同時，由於博彩中的冷門也是較小概率發生事件，於是凱利值的概念也引入到博彩業中。在此後的時間裡，凱利公式因其在對事件的預期和規避風險等理論上的先進性，凱利準則在博彩方面的應用極為迅速地傳播起來，比如賭場的撲克遊戲21點和歐洲盛行的賽馬、賽狗等運動，其地位同“旋轉矩陣”在數字樂透領域一樣顯赫。

 

依照這個公式，其計算出來的結果則被我們稱為凱利值。在足球博彩方面，其應用主要以歐洲賠率為基礎，可以在給定賠率的情況下計算出最佳的投注額，以實現盈利。

 

通過凱利指數的原理，我們可以了解到凱利其實質亦是來自於概率學，而博彩公司的賠率生成同樣來自於概率學，這種異曲同工造就了凱利指數對博彩準確度的大幅度提高。

 

要說凱利指數，首先要提到的是凱利方程式（Kelly-formula），凱利方程式為：K=W-(1-W)/R。其中，K=投資的最佳資本比例；W=投資獲利的平均機率；R=成功獲利比。這個方程式帶給我們什麼呢？其最重要的作用是“使我們清楚的核算出項目的最佳投資盈利。”

這個方程式演化到足球賽場，與博彩公司的賠率相互搭配，就形成了我們口中時常提到的凱利指數。

凱利公式的基本公式：

    p*o-1
b=——————------------------------(基礎方程)
     o-1

 

p = 勝率（the probability of collecting the bet. (0o = 含本金的賠率（the gross payoff (a multiple of stake) in case you win. (o>1)）
b = 最佳投注額比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet.）

 

也可以演變為另一種解釋（引用Ed Seykota 的風險管理文章中的描述）
The Kelly Formula
K = W - (1-W)/R ---------------------------------(個人因素方程)
K = 下一筆交易佔資本比例
W = 歷史勝率
R = 報酬 （放到足彩上，就是賠率減去1）

 

一般人常提到一個精明公式
精明的凱莉方程式：
      b*(e*o-1)
opt=———————— -----------------------------(精明方程)
      3*(o-1)

 

上式具體含義如下：
opt = 最佳投注額（Optimized Stake Size）
b = 可支配的總投注額（Current bankroll）
o = 小數形式的賠率（Odds available in decimal format）
e = 取勝預期或者說預計勝率（Estimated probability）

 

精明方程實際是基礎方程演變而來，是相對而言最可靠的，如果按照這個方程並且自身平均勝率高於賠率反映勝率就可以穩定的達到平均每次投注有6%的預期利潤，不過要注意以下幾個方面：
1、賠率低於等於1.5的情況下，即便勝率很高，最終也是要虧錢的。
2、賠率在1.5-2.1之間，屬於灰色區域，在這個區域間，應當謹慎投注。
3、賠率高於2.1的情況下，屬於凱利方程理想應用區域。
4、根據個人因素方程，第2、3兩種情況中，影響最佳投注比例的是賠率的大小，所以選擇的賠率必須至少高於或者等於公平賠率。
5、同樣根據個人因素方程，任何時候最佳投注比例都是小於公平賠率所反映的勝率百分比的，這就奉勸大家任何時候不要考慮半倉或者額外加注。
6、p的計算不是你個人的勝率，而是公平賠率所反映的勝率百分比，這樣最符合凱利方程的原理，在選擇的賠率高於公平賠率時，w不動，r增加，凱利方程正好鼓勵加大投資。

最後不得不說本文中的公平賠率問題，目前存在有三種換算方法，一種是選擇整個市場均衡態的情況下理想的賠率體系，一種是按照獨立球隊分析模型（涉及埃羅/松泊等方法的運用）做出的賠率體系，一種是簡單選擇市場平均賠率（最好加以標準偏差分析方法進行調整），這三種方法各有利弊，一般採用的是第一種和第三種。

 

然而單就方程式而言，未免過於深奧，因此對上述內容我們大可只作瞭解。但我們卻必須清楚知道博彩公司的贏利是怎麼構成的，其與凱利指數有何聯繫？
博彩公司的贏利來自兩個方面：一是佣金收入，另一個是賠付順差收入。如果發生賠付逆差博彩公司就有可能賠錢。其實這和一般的商品交易是一回事。大家比較熟悉商品交易，交易總值的計算有一個公式：
交易價格×交易數量﹦交易總值，

 

在博彩業中，如果說賠率是交易價格的話，那麼玩家對勝、平、負三個結果的投注量就是交易量。我們如果能知道博彩公司在這個賽果中的交易量，我們也就能計算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是絕對保密的，同時由於每個結果的投注量都很大，也不便於比較。就把交易總量設為1，只要知道各個結果的投注比例（彩金分佈比例）就行了。其實彩金分佈比例對莊家而言也是絕對的商業機密，世人不得而知。這也無關緊要，我們可以借助相關的數據來進行估算。在這裡，凱利值就有交易值的含義了。

 

對於足彩而言由於有勝、平、負三個結果，那麼凱利值就為：
主勝賠率×主勝彩金%=莊家應付主勝彩金%
平局賠率×平局彩金%=莊家應付平局彩金%
主負賠率×主負彩金%=莊家應付主負彩金%
在這裡主勝彩金%+平局彩金%+主負彩金%=1，也就是莊家受注的彩金總量為1。

由莊家應付主勝彩金%、莊家應付平局彩金%、莊家應付主負彩金%，又組成了三個小數，那麼這一組小數被稱為凱利值。

 

計算凱利值的意義是什麼呢？
1.我們知道莊家願意賠低不願意賠高的道理，那麼凱利值低的那個結果最容易出現。
2.我們知道莊家受注的彩金總量為1，那麼凱利值＞1結果不容易出來（莊家賠率開高，強隊強行勝出；莊家另有開賠意圖……除外），凱利值≦1的結果可能出來。
3.莊家盈利的基本方法是通過對比賽的預測保持賠付平衡後能收取到法律允許的佣金（俗稱水錢）。現時歐洲的賠付率為0.89—0.92，那麼低於或等於此標準的凱利值結果莊家都可以接受。
4.莊家還有第二個收益來源就是除正常收取水錢後還捎帶有賠付順差，那麼凱利值最低的結果就最有可能打出來。
凱利值對足球賽事預測的重要意義就在於此。
   
凱利值的計算與賠率密切相關，可以說是和賠率與之俱來的數據信息之一（這裡計算出的凱利值實際上就是理論上的賠付包容率，是莊家開賠時預計好了的，是我們進行數據分析判斷的參考。），賠率是一項偉大的發明由此可見一斑。賠率分析對足彩預測的重要性不言而喻。

 

在這裡還要提醒彩友門注意凱利值也有廣義和狹義兩種概念。狹義的凱利值對足彩分析才有參考意義，而廣義的凱利值，如莊家計算後公布的凱利值只是表達莊家對各種比賽結果的期望值，並不構成玩家的實際行為，並不具有多大的參考價值。

 

下面我舉一個實際例子，足彩04037期阿森納對西布朗：
週末歐洲平均賠率 1.18 5.81 15.39
週末歐洲投注比例 0.81 0.15 0.04
凱利值計算分別是 0.96 0.87 0.61
因為本組賠率的水線（S）=1.084，莊家預計的賠付包容率為0.923，週末歐洲投注比例經投注行為分析是可信的，這樣主勝的凱利值為0.96大於0.923，而平局、主負的凱利值分別為0.87、0.61均小於0.923，後面兩個結果打出來對莊家有利，莊家開賠率時就預計到了這種情況，因此投注1、0。結果雙方1：1戰平。

 

（二）盈虧指數。

說完凱利指數，我們明白了其意義在於研究博彩公司（莊家）在一場比賽賠付方面的盈虧情況，但凱利指數對於博彩公司盈利情況的反饋還是比較側面的，為此我們提出另一個公式：盈虧指數。

 

盈虧指數同凱利指數一樣，也是通過對比賽勝、平、負投注比例的分析，實現對博彩公司的贏利分析，從而預判出某場比賽最終的賽果。而與凱利指數不同的是，盈虧指數對於博彩公司盈利情況的反饋更為直接，換言之，計算盈虧指數的公式，實質上就是博彩公司的帳目計算公式，當然以此來計算博彩公司的盈虧情況，其結果自然更為精準。當然相比凱利指數，盈虧的後市預判性還是有明顯不足的，因此我們一直強調要用盈虧指數與凱利指數相互協調、結合的方法，來判斷比賽的賽果。

 

在這裡我們要強調一點：通過實際的盈虧運算及分析，我們可以發現很多比賽，莊家往往給出的是兩項盈利項，只能排除掉一個結果。之所以會出現這種情況，是與博彩公司對比賽的判斷力相關聯的。正如我們前文所說的那樣，即便運用“埃羅預測法”、“進球率法”、“六場積分法”等多種數據模型，依然難以對某些比賽平局的概率得出精準的判斷，這就迫使博彩公司調整賠率，以期實現兩個賽果同時盈利的目的。這就是為什麼無論通過凱利指數，還是通過盈虧指數，都只能判斷出某些比賽存在兩個盈利項的原因。

 

那麼接下來我們開始介紹盈虧指數。

 

和凱利指數一樣，盈虧指數的計算也需要一組參數，那就是“投注比例”。盈虧指數的計算公式是傚法博彩公司的財務收支計算而得出的，其具體公式是：

某場比賽的盈虧指數=90-比賽結果對應的投注比例*比賽結果對應的賠率

其中：

盈虧指數的運算中的90是什麼呢？這是一個平均返還率的問題。一般主流博彩公司的返還率都是90%左右浮動，因此，這個90，實際就是平均返還率。

上述公式是盈虧的基礎公式，類似於凱利的原始公式。根據盈虧指數的運算，我們對比凱利指數的公式可知，二者在大方向上是相輔相成的。

 

那麼在實際運用中，盈虧指數是如何運用的呢？以2003年第43期足彩的第13場，米德爾vs曼聯為例。本場比賽勝平負賠率依次為4.71、3.28和1.63，對應的網友投注比例分別為23.77%、16.55%和59.68%，比賽結果為0(曼聯贏)。如果投注足彩的資金用來賭外圍，那麼，每受注100元，博彩公司需賠付：59.681.63=97.28元，盈虧指數為90-97.28=-7.28。也就是說，考慮到運營成本等因素，博彩公司在這場比賽上每受注100元會出現7.28元的虧損。

 

由此我們可以看出，無論通過凱利計算，還是通過盈虧計算，某些比賽，即便強隊方勝率很高，莊家最終也是要虧錢的。對於強隊所出現的博彩公司虧錢的情況，我們可以通過賠率的變化來規避，同時只要盈虧不出現較大虧損局面，這個正路結果也是很容易打出的。

 

但既然強隊的比賽打出正路賽果要虧損，那盈虧指數對我們還具有什麼指導意義呢？這裡我們來討論博彩公司是怎麼通過賠率來實現盈虧平衡的。

 

盈虧指數的衍生公式是：

（100-投注比例）*0.9—(賠率-1)*投注比例

 

其得出的過程如下：

假定某場比賽的投注總額為X，根據莊家不參賭原則，假定賽果的投注比例為Y（不含百分號），則沒能打出的結果的投注比例為（100-Y），則莊家總盈利為（100-Y）X。而這部分盈利裡，包含了莊家所應得的手續費（即水錢），按普遍的90%返還率（也可按85%）計算，則莊家的賠付順差收益為：0.9（100-Y）X。

 

同理，這部分盈利，要用來填補賽出賽果部分投注額的虧損。而根據賽果的投注比例Y，除去賠率所含本金，則有該部分賠付返還為：X（賠率-1）Y。

 

由於賠率中已包含手續費，因此，返還那部分盈利是不能乘以0.9（或0.85）的。也就說，閒家只按照賠率的大小收取盈利，不再繳納任何手續費用。假定賠率為1.25，閒家投注100元，盈利就理所當然應該是25元。

 

由此，莊家的盈虧為：0.9（100-Y）X—X(賠率-1)Y。

假定X=1，則公式演變為：（100-投注比例）*0.9-(賠率-1)*投注比例。這個公式所得的結果，就是莊家的盈虧結果（水錢除外）。

 

我們同樣還可以換位思考。假定投注總額為X，而博彩公司一開始就把水錢完全拿走，則剩餘投注總額為0.9X（返還率90%的情況下）。而正常賽果的投注比例為Y（不含百分號）。則未賽出結果的投注比例為（100-Y），則博彩公司總盈利為：0.9（100-Y）X。而正常賽果的投注額為：0.9XY（不含水錢），這部分投注額理應獲得賠率的賠付，則賠率的賠付為：（賠率-1），由於賠率裡已經含有了0.9的水錢，因此我們必須再除以0.9，由此同樣能得到上述公式。

 

盈虧的衍生公式可以知道博彩公司對於某場比賽的盈利情況，舉個例子：

07003期足彩，紐卡斯 2-2 西漢姆，立博賠率1.72 3.20 4.33，官方投注比例58.75 22.93 18.32。根據公式我們可以得出：

主勝盈虧為：-5

平局盈虧為：19

客勝盈虧為：13

很顯然，我們可以知道，莊家並不看好主隊勝出，最優選項是平局。

《盤賠天下》精簡版——賠率篇（五）

五、賠率的數學模型。

 

（二）其它數學模型。

 

除了上文所述的常見的幾種數學模型外，這裡再補充介紹兩種模型：雙八平測和實力累積。本部分只簡單敘述方法，不作深入探討。

 

1、雙八平測。

 

“雙八預測平局法”由英國人設計而成，一般而言，要在聯賽的後期才能發揮效用。

在具體工作中，我們需要找到以下3組數字：
（1）主隊在過去8場主場比賽中平局的場數，和客隊在過去8場客場比賽中平局的場數；（兩者相加，得數A）
（2）主隊在過去8場主場比賽中沒能進球的場數，和客隊在過去8場客場比賽中沒能進球的場數；（兩者相加得B）
（3）主隊在過去8場主場比賽中分出勝負的比賽場數，和客隊在過去8場客場比賽中分出勝負的比賽場數；（兩者相加得C）
然後，我們將B+C-A，最後的得數如果超過10，則出現平局的可能性就較小。

 

2、實力累積法。

 

實力累積預測法就是對各球隊從起始分100計算起，將比賽勝平負不同結果帶給球隊實力分值的消長進行了統計歸納，計算一下對陣雙方的實力差，即可較為準確地從實力法統計表中找到相應的比賽結果。
具體計算方法歸納如下：
（1）當主隊獲勝時，主隊賽後分值應調整為：原主隊實力分值+（原主隊實力分值×7%+原客隊實力分值×5%）×5/12。客隊賽後分值應調整為：原客隊實力分值-（原主隊實力分值×7%+原客隊實力分值×5%）×5/12。
（2）當客隊獲勝時，主隊賽後分值應調整為：原主隊實力分值-（原主隊實力分值×7%+原客隊實力分值×5%）×7/12。
客隊賽後分值應調整為：原客隊實力分值+（原主隊實力分值×7%+原客隊實力分值×5%）×7/12。
（3）當兩隊出現平局時，主隊賽後分值應調整為：原主隊實力分值-（原主隊實力分值×7%+原客隊實力分值×5%）/12。客隊賽後分值應調整為：原客隊實力分值+（原主隊實力分值×7%+原客隊實力分值×5%）/12。
若要獲得兩球隊的實力差值，我們可以通過這樣的公式來進行計算：兩球隊的實力差值=主隊實力分值×（1+7%）-客隊實力分值×（1+5%）。

例如，意甲第17輪萊切VS AC米蘭，萊切原實力分值為85.09，AC米蘭原實力分值為127.18，兩隊的實力差值=85.09×（1+7%）-127.18（1+5%）≒-42.49。
萊切0：1負於AC米蘭後，萊切賽後分值應調整為：85.09-（85.09×7%+127.18×5%）×7/12≒134.36。

通過長期的實戰積累發現，即使在聯賽的結束之時，實力累積法所統計的分值仍然能夠反映出各球隊的實力大小和差距。該方法最顯著的缺點是要自始至終毫不間斷地去搜集和積累各種數據，需要花費大量的時間和精力，這時候，就需要強大的數據庫的支持了。

 

（三）賠率的開發模型——泊松分布

 

在理解了賠率的基礎數學模型後，我們來探討一下賠率是根據什麼樣的數學理論運算得出的。這就需要涉及到“泊松分佈”的相關知識。

 

1、泊松分佈的定義及基本知識

 

設隨機變量X所有可能取的值為0 , 1 , 2 , … , 且概率分佈為：

P(X=n)=e-r*rn/n!

其中,r>0 是常數,則稱 X 服從參數為 r的泊松分佈,記作X~P( r).

我們把在每次試驗中出現概率很小的事件稱作稀有事件，如地震、火山爆發、特大洪水、意外事故等等。由泊松定理，n重貝努裡試驗中稀有事件出現的次數近似地服從泊松分佈.

 

2、在足球賠率中的應用

    

公式中的r即可認為球隊進球的期望值，n為這次預測的進球數，P(X=n) 即為進n球的概率了。

在此r的確定是最難的了，一般是根據以往的歷史進球數進行加權各種計算,還要考慮其他因素。

  

（1）已知主隊和客隊的進球期望值r1和r2，求標準盤賠率

    

具體過程如下：

假設主隊的進球期望值為r1 ，客隊的進球期望值為 r2，

主隊進0、1、2、3……的概率分別為p1(0)、p1(1)、 p1(2) 、p1(3)……，

客隊進0、1、2、3……的概率分別為p2(0)、p2(1)、 p2(2) 、p2(3)……，

    

那麼，主隊獲勝的條件為：

主進1球，客進0球

主進2球，客進0或1球

主進3球，客進0或1或2球

………………………………

一般計算到主進5球就可以了

主隊獲勝的概率為：

S1=p1(1)*p2(0)+p1(2)*p2(0)+p1(2)*p2(1)+……

同樣道理：

主隊平的概率為：S2=p1(0)*p2(0)+p1(1)*p2(1)+……

主隊負的概率為：S3=p2(1)*p1(0)+p2(2)*p1(0)+p2(2)*p1(1)+……

 

這樣我們可以計算得到主隊勝、平、負的概率為S1、S2、S3。

一般歐洲博彩公司的抽水為10%，那麼標準盤為：90/S1，90/S2，90/S3。

 

（2）根據歐洲賠率換算成進球數

    

既然能通過進球期望值計算歐洲賠率，同樣可以反算，根據歐洲賠率計算進球。此時計算就沒有精確解了，只能通過數值分析法來求解，這就要用到計算機編程了，或者可以應用excel計算。

 

假設某賠率為：p1、p2、p3，那麼我們可以先計算知道主隊勝、平、負的概率分別為：90/ p1，90/ p2，90/ p3。

 

我們要把r1和r2值從0.5到1.8（根據經驗一般這個範圍足夠了），步長為0.001，各根據（1）裡面的方法計算一遍主隊勝、平、負的概率S1、S2、S3，再根據最小二乘法原則得到最接近90/ p1，90/ p2，90/ p3值時的r1和r2，此時的r1和r2為賠率公司所認為的主隊和客隊的進球數， r1-r2即為主隊可以對客隊的讓球數。此讓球數可以作為亞洲盤的參考數值。

 （3）具體應用

以威廉希爾的賠率做為參考賠率，例如：阿森納VS維拉 （結果打平）

威廉賠率：1.28 4.50 8.00   計算讓球數為1.36球

澳門賠率：0.93 1.5 0.92    總讓球1.49

此盤澳門讓1.5球沒問題，但是水位過低，有誤導嫌疑；一般澳門讓球大於威廉希爾賠率的計算讓球數的情況下，總讓球略大於或小於澳門賠率計算的總讓球時，主隊才可以嬴盤。
 

 

《盤賠天下》精簡版——賠率篇（四）

五、賠率的數學模型。 

（一）基礎數據模型。

 

在西方，成規模的博彩業已經有了200多年的歷史，湧現出了許多建立在嚴格的數學統計基礎上競技比賽結果的預測方法，根據我們掌握的資料，有三種權威的預測方法目前被廣泛地應用於預測足球比賽的勝負平結果，有一些專家甚至聲稱，歐洲幾乎所有的博彩公司都在這三種預測方法的基礎上建立起數學模型，從而決定本公司在一場足球比賽以前開出怎樣的初始賠率。

 

這三種被廣泛應用的權威預測方法是：一、埃羅（ELO）預測法；二、進球率比較預測法；三、六場戰績比較預測法。

 

1、埃羅預測法：

 

埃羅預測法是美國物理學家Aroad Elo博士創立的，Elo博士最早將這套方法用於預測國際象棋的比賽結果。他在自己的《棋分高下：過去和現在》一書中對該方法作了詳細說明，通過對1500場英超比賽的研究，傑奎斯·布萊克對Elo預測法進行了不懈地改進，現已經被廣泛應用足球賽事中。Elo預測法的改進模型是通過研究主客場球隊在比賽前的積分情況來預測勝負的，Elo預測法的預測回歸方程式為：
主場球隊取勝的可能性 =44．8％+（0．53％乘以兩隊積分差）
客場球隊的獲勝可能性=24．5％+（兩隊積分差乘以0．39％）

 

這兩個回歸方式的得出過程如下：
首先，根據數學專家的研究表明，足球比賽中主客場雙方實力的發揮似乎有一個“限度”，如果用埃羅預測法中的雙方的分之來表示其實力的話，那麼當將主場球隊的優勢設定為其實力的7％，而將客場球隊的優勢設定為其實力的5％時，應用埃羅預測法所預測的結果與實際比賽結果最為接近；而“限度”即為7％+5％=12％。

 

（1）比賽限度。

根據德拉普金和弗西斯的研究結果，如果比賽雙方的賽前得分均為100分的話，主場球隊的優勢為7分，而客場球隊的優勢為5分，而“限度”為7+5=12分；該12分誰贏“贏家通吃”；而如果兩隊的比賽出現平局，則兩隊就各得6分。
該方法的具體應用如下（假定兩隊賽前分值均為100分）：
如果主場球隊勝，則主場球隊在賽後分值調整為105（+100-7+2），而客場球隊分值調整為95（=100-5）；
如果客場球隊獲勝，則客場球隊的賽後分值調整為107（=100-5+12），而主場球隊分值調整為93（=100-7）；
如果比賽以平局告終，則主場球隊的賽後分之調整為99（=100-7+6），而客場球隊賽後分之調整為101（=100-5+6），而客場球隊賽後分值調整為101（=100-5+6）。
也就是說，主場球隊在賽前的積分超出客場球隊越多，主場球隊在比賽中取勝的可能性就越大。

 

（2）積分差與主隊獲勝的關係。

我們根據線型回歸的方式，可得知相關係數（R）顯示“積分差”與“主隊獲勝”二者之間的相關性非常顯著，相關係數經運算得出為0．42。也就是說，主場球隊取勝的原因，有42％可以用主場球隊和客場球隊在賽前的積分差來解釋。當然，主場球隊取勝的原因仍然有58％需要用積分差之外的其他因素來解釋。儘管如此，對1，500多場比賽（用統計學的術語來說，就是1500多個樣本）進行分析，得出的0．42相關係數無論如何都表明相關性是極其顯著的。
通過回歸方程，還可以找出二者之間具體的數量關係，即y=0．0053x+0．448，其中，x為主客場隊之間的積分差，y主場球隊取勝的可能性。

 

（3）積分差與客隊獲勝的關係。

和上面所說相同，賽前的積分差與客場球隊獲勝的可能性之間的相關係數（R）為0．45，表明兩者之間顯著相關。也就是說，客場球隊取勝的原因有45％可以用比賽雙方的賽前積分差來解釋，其回歸方程為（y=-0．0039x+0．2452）

 

上述分析表明，如果參賽雙方的積分相同，客場球隊取勝的可能性為24．5％；如果參賽雙方積分不同，那麼客場球隊的積分比主場球隊的積分每高一分，客場球隊獲勝的可能性就增加0．39％；而主場球隊的賽前積分比客場球隊的積分每高一分，客場球隊獲勝的可能性即下降0．39％，由此，我們得出了開篇時的兩個預測回歸方程式。

 

（4）積分差與平局之間的關係。

 

埃羅積分能夠得出主客勝的關係，那是否能得出平局的關係呢？經過研究，引人注目的是參賽雙方的積分差與出現平局的可能性之間沒有顯著的相關關係。不論採用線性回歸的方式，還是採用非線性回歸的方式，都無法得出二者的顯著相關的結論。線性回歸的相關係數（R）為0．048，而採用非線性回歸方式相關係數（R）也僅為0．079，從統計學上來說，這樣的相關係數是沒有意義的。因此，無法判斷出積分差與平局出現的可能性之間的關係，這是埃羅預測法的侷限所在。

 

 

2、進球率預測法：

 

在1990年的倫敦國際博彩會議上，大衛·傑克遜和K.R.莫舍斯基提交了一篇名為《比賽中的指數博彩》的論文。在該論文中，他們認為某場賽事的結果是與參賽球隊在以往的進球率有關係的，因此可以通過考察參賽球隊以往的進球率來預測比賽結果。具體方法如下：
以Ra表示參賽的A隊以往的進球率，以Rb表示參賽的B隊以往的進球率；則本場賽事的總進球數即可以用Ra+Rb來預測，而兩隊的勝負則可以用Ra-Rb來預測。

 

傑克遜和莫舍斯基在論文中還以1990年7月在意大利舉行的世界杯比賽中英格蘭隊對愛爾蘭隊的比賽為例，對他們的理論的應用進行了檢驗。

 

英格蘭隊在主要國際賽事中平均進球率為1.29，而愛爾蘭隊的平均進球率是0.73。應用他們的方法，英格蘭隊勝愛爾蘭隊的可能性為0.56(=1.29-0.73),而預測的“總進球數”為2.02(=1.29+0.73)。賽前指數博彩公司開出的英格蘭勝的指數為0.85-1.1,總進球數指數為2.1-2.4。因為總進球數指數與應用這一方法所得出的預測結果很相近，所以在這方面下注贏彩機會幾乎沒有。不過，英格蘭勝的指數最低為0.85，比起運用傑克遜-莫舍斯基方法得出的預測數字0.56要高出很多，這就意味著賣出這一指數是有利可圖的。

 

這場比賽以1-1的平局告終，給賣出英格蘭勝指數的下注者帶來的利潤是0.85X單位賭注。對該場比賽而言，傑克遜和莫舍斯基的預測方法是很準確的，但遺憾的是他們沒有進一步給出將該方法運用於其他比賽的例子。

 

該方法的特點是看來很有道理，而且應用也簡便。但該方法主要適用於指數博彩，對於我國目前只競猜“勝、平、負”的方式來說，並不適用。但其用進球率來預測比賽結果的方法，值得我們借鑑。

 

（1）平均進球率和球隊實力之間的關係

採用平均進球率來對比賽結果進行預測，首先必須回答的一個問題是平均進球率和球隊實力之間是否存在一定的關係。如果二者之間並不存在相關關係的話，則根本無法用平均進球率來進行預測。

 

我們認為，積分榜排名在相當程度上代表了球隊的實力。表2-1是2000—2001賽季英超和意甲最後的排名和各隊的平均進球率。按照傑克遜和莫舍斯基的定義，平均進球率的計算方法是：平均進球率=某隊總進球數/該隊比賽場次數。表2-1中各隊的平均進球率是該隊在2000-2001賽季的總進球數除以比賽場次數的結果。例如，曼聯在2000-2001賽季總進球數為79個，比賽場次數為38場，故其平均進球率為79/38=2.08。

 

表2-1球隊積分榜排名與平均進球率名次

英超聯賽 意甲聯賽
球隊 平均進球率 球隊 平均進球率
1 曼聯 2.08 羅馬 2.00
2 阿森納 1.63 尤文圖斯 1.79
3 利物浦 1.84 拉齊奧 1.91
4 利茲 1.68 帕爾瑪 1.50
5 伊普斯維奇 1.50 國際米蘭 1.38
6 切爾西 1.79 AC米蘭 1.65
7 桑德蘭 1.21 亞特蘭大 1.12
8 阿斯頓維拉 1.21 佈雷西亞 1.29
9 查爾頓 1.32 佛羅倫薩 1.56
10 南安普頓 1.05 博洛尼亞 1.44
11 紐卡斯爾 1.16 佩魯賈 1.56
12 托特納姆熱刺 1.24 烏迪內斯 1.44
13 萊切斯特 1.03 萊切 1.18
14 米德爾斯堡 1.03 雷吉納 1.00
15 西漢姆 1.18 維羅納 1.18
16 埃弗頓 1.18 維琴查 1.09
17 德比 0.97 那不勒斯 1.03
18 曼城 1.11 巴裡 0.91
19 考文垂 0.95  
20 布拉德福德 0.79  

 

我們對各球隊在積分榜上的名次與平均進球率之間的關係進行了相關分析，結果如圖2-1所示。從相關分析可以看出，積分榜名次與平均進球率呈負相關關係。且對英超而言，二者的相關係數為0.8743；對意甲而言，二者的相關系數為0.8410，均為顯著相關關係。

因此，我們可以得出結論，平均進球率在一定程度上代表了球隊的實力，可以用平均進球率對比賽結果進行預測。

 

（2）預測準則

足球比賽結果的預測像對其他任何事情的預測一樣，不可能做到完全準確，我們所能做的是努力提高准確率。對於利用平均進球率來預測比賽結果而言，具體應該考慮三個因素。

 

a、球隊的實力
球隊的實力在此是用平均進球率來表示的，因此，平均進球率越高，則表明球隊實力越強。但對任何一場賽事而言，實力強大的球隊並不總能取得比賽的勝利。這也就是我們經常說的“足球是圓的”的道理。

例如2000年12月9日，英超2000—2001賽季中曼聯客場與查爾頓主場的比賽。曼聯的實力顯然要超出查爾頓，從實力而論應該是曼聯贏，可結果卻是雙方3：3戰平；又如該賽季2001年5月5日曼聯主場對考文垂的一場比賽，無論從實力上講，還是從地利上講，都應該是曼聯取勝，可結果卻是曼聯以0：1敗北。
同樣的例子屢見不鮮。2001的1月14日，2000—2001賽季意大利甲級聯賽羅馬主場對巴裡，羅馬隊即有主場之利，實力又遠勝於巴裡，從道理上講應該是羅馬隊贏，實際比賽結果卻是雙方以1：1戰平。

因此，球隊實力是決定比賽結果的重要因素，但不是唯一因素。

 

b、主客場的影響
主場球隊由於得地利之便，取勝的可能性要大於客場球隊。
我們對2000—2001賽季英格蘭超級聯賽和意大利甲級聯賽的統計結果的分析充分說明了這個問題。如表2-2和表2-3所示。

表2-2英格蘭超級聯賽2000/01賽季結果
總場數 主場勝 客場勝 平局
場數 比例 場數 比例 場數 比例
380 184 48．4％ 95 25．0％ 101 26．6％

表2-3意大利甲級聯賽2000/01賽季結果總場數 主場勝 客場勝平局
場數 比例 場數 比例 場數 比例
306 143 46．7％ 75 24．5％ 88 28．8％

從表中可以看出，英格蘭超級聯賽，主場勝的比例為48.4%，而客場勝的比例僅為25.0%；意大利甲級聯賽主場勝的比例為46.7%；客場勝的比例為24.5%。

主場取勝的比例高於客場取勝的比例是一個規律，與球隊的實力似乎沒有關係，幾乎任何一個球隊的主場勝率都高於其客場取勝率。

 

c、其它因素
除了球隊實力和主客場因素外，還有許多因素會對比賽結果產生影響，例如球員的競技狀態、傷病情況等等，在此不再贅述。本著上述原則，經過反覆檢驗和調整，對於平均進球率預測法而言，我們發現用下面的規則對英格蘭超級聯賽和意大利甲級聯賽進行預測的結果是准確率最高的。

 

準則1、當參賽雙方的平均進球率之差為0.30（不含0.30）以上時平均進球率高的球隊勝；
準則2、當參賽雙方的平均進球率之差為0.10以上至0.30（含0.30）時，若主場球隊的平均進球率高，則主場球隊勝；
準則3、當參賽雙方平均進球率之差為0.10以上至0.30（含0.30）時，若主場球隊平均進球率低於客場球隊的平均進球率，則主場球隊勝或平。
準則4、當參賽雙方平均進球率之差為0.10（含0.10）以下時，主場球隊勝或平。

這四個預測準則既考慮了球隊實力，又考慮了主客場因素。因為各隊經過10場比賽之後的平均進球率才能夠真實反映球隊的實力，所以平均進球率的使用，一般是從第11輪開始的。另外需要說明的是，由於每場比賽後，各隊的平均進球率會發生變化，因此該指標能夠動態地反映球隊實力。

 

值得著重指出的是，用平均進球率對比賽結果進行預測時，必須要根據球隊上一場比賽中的進球情況對其平均進球率進行調整；調整後的進球率才能作為預測的依據。例如某球隊在前10場比賽中共進球15個，則在預測其第11場比賽結果時，所應用的平均進球率是15/10=1.5；若第11場比賽，該隊又攻進對手1個球，則在預測其第12場比賽時，其平均進球率就應調整為（15+1）/11=1.45。

  

3、六場預測法：

 

六場預測法是英國的報紙傳媒提供給廣大彩民的簡單的預測方法。英國的報紙每週都會刊登下周足球賽事，並將每個參賽隊最近六場的比賽結果以表格的形式刊登出來。按照時間順序，勝一場以一個“W”表示，輸一場以一個“L”表示，平一場以一個“X”表示。

 

該方法進行預測的假設前提是認為在足球比賽中一個球隊的某種近期趨勢會延續下去。例如，如果主場作戰的球隊已經連續贏了六場球，即其近期六場比賽的結果為WWWWWW；而客場作戰的球隊已經連續輸了六場球，即其近期六場比賽結果為LLLLLL；則預測結果就是主場球隊贏。同樣，如果參賽的兩個球隊在最近的六場比賽中平了四場，例如，最近六場比賽結果為XWXXLX，則極有可能這兩個隊在即將開始的比賽中也會以平局告終。

 

（1）六場預測法的問題及改進。

 

上述六場預測法的理論基礎雖然有一定的道理，但在實際應用中卻存在以下幾個問題：

首先，在實際賽事當中，很難出現兩個比賽球隊之間恰好是WWWWWW對LLLLLL的情況，在2000/01賽季當中，英超和意甲從第七輪開始的560場比賽中，這種情況一次也未出現過。
其次，在應用六場預測法進行預測時，很難找出預測的規則，因此，使得其應用受到極大地限制。

例如，2000年12月16日，切爾西對米德爾斯堡的一場比賽。按照六場預測法，賽前切爾西隊的前六場比賽結果是LXLLWW，而米德爾斯堡的前六場比賽結果是LLLXLL，按照六場預測法的理論，這種趨勢會持續下去的話，則該場比賽的預測結果是切爾西勝，但實際結果卻是米德爾斯堡勝。

另外，像2001年2月3日利物浦對西漢姆的比賽，賽前六場兩隊的比賽戒分別是利物浦為WLWWXX，西漢姆為LWLLXX，即兩隊在該場比賽之前，均有兩場平局，應該預測該場比賽為平局嗎？實際結果是利物浦勝。

 

六場預測法的合理之處在於將一個球隊的近期表現考慮在內，而其不足之處如上所述，因此有專家對六場預測法進行改進，使得它更便於應用。

 

改進的具體方法為，將某場賽事之前兩支參賽球隊的近期六場表現轉化為一定的數值，兩支球隊各自的數值代表了其近期狀況和實力，而兩隊之間該數值的“差”即表示了近期表現和實力的差距，進而可以根據該差值來判斷比賽的勝負。

 

具體的計算方法為：借用英格蘭超級聯賽和意大利甲級聯賽的積分計算方法，某場賽事之前某球隊六場的比賽結果中，每勝一場（即一個W）計為3分，每平一場（即一個X）計為1分，每負一場（即一個L）計為0分。如若某隊某場比賽之前的六場全贏，即按照六場預測法為WWWWWW，則該隊得分為18分；若為LLLLLL，則計為0分：若是WLXXWW則計為11分。

 

（2）預測準則

 

六場預測法同樣要考慮球隊的實力和主客場等因素制，在此不再詳述。我們用上述經過改進的六場預測法，對英格蘭超級聯賽和意大利甲級聯賽2000/01賽季從第七輪開始的560多場比賽進行了預測，得出如下預測準則：

 

準則1當對賽的兩隊六場積分差為6或6以上時，六場積分高的球隊勝；
準則2當對賽的兩隊六場積分差為5時，若主場球隊六場積分高，則主場球隊勝；若主場球隊六場積分低，則主場球隊勝或平；
準則3當對賽的兩隊六場積分差為2—4時，則六場積分高的球隊勝。
準則4當對賽的兩隊六場積分差為1或0時，則主場球隊勝或平。

 

（3）六場預測法的準確率

 

a、總體準確率
英格蘭超級聯賽從第七輪開始共預測321場，其中有182場預測正確，準確率為56．7％。
意大利甲級聯賽從第七輪開始共預測252場，其中有136場預測正確，準確率為54．0％。

b、各段準確率
英格蘭超級聯賽六場積分差為6或6以上時，準確率為42．7％；六場積分差為5時，準確率為70．6％；六場積分差為2～4時，準確率為51．2％；六場積分差為1或0，準確率為77．5％。
意大利甲級聯賽六場積分差為6或6以上時，準確率為48．1％；六場積分差為5時，準確率為57．1％；六場積分差為2～4時，準確率為41．9％；六場積分差為0或1時，準確率為78．0％。

對於英超而言，明顯低於總體準確率的是六場積分差為2、7、8及10以上時；對於意甲而言，明顯低於總體準確率的是六場積分差為2、3、8時。

 

而英超六場積分為2、7、8及10以上的場數佔總場數的比例為27．7％；意甲六場積分為2、3、8的場數佔總場數的比例為30．9％。也就是說，對於英超而言，可以較準確地預測72．3％的比賽；對於意甲而言，可以較準確地預測69．1％的比賽。因此，六場預測法應用於英超比賽，每一輪的10場賽事中，可以較準確地預測7場；而應用於意甲比賽，每輪9場賽事中，可以較準確地預測6場。

 

本文所闡述的這三種模型，都是從比賽本身的角度來探討賽果，也可以說是一種模仿博彩公司通過模型得出賠率的過程，與博彩公司所開出的賠率自身並無直接聯繫。但我們可以發現，博彩公司的賠率模型，從理論上而言，也是基於這三個客觀數據模型而建立的，發現其共通之處，自然對我們瞭解比賽的進程，得出比賽賽果大有裨益。

《盤賠天下》精簡版——賠率篇（三）

四、賠率的基本運算。

 

 

（一）賠率的運算公式及概率問題研究。

 

在研究了賠率的構成之後，本節我們研究賠率的基本運算，意即：賠率是怎樣開出的。從表象來看，賠率本身的得出公式實質是比較簡單的，具體為：博彩公司估算出某場賽事勝、平、負三種結果的概率,然後再通過公式來計算出各自應開的賠率。這個公式是：a÷b=c c-c×10%=d。

其中：a是計算百份比概率的基數100；b是博彩公司通過分析師得出的百份比概率；c是a÷b得出的結果；d就是最後計算出來的賠率。其中10%是莊家的手續費（即正常盈利——水錢部分，後文將提及）。

 

比如意甲聯賽中尤文圖斯主場與AC米蘭的比賽，博彩公司通過分析得出尤文圖斯勝出的概率為40%左右,那麼就用這個公式來計算如下：
第一步100÷40=2.5
第二步2.5-2.5×10%=2.25
那麼,博彩公司開出尤文圖斯勝的賠率會在2.25左右。

如博彩公司通過分析得出打平的概率為31%左右,那麼就用這個公式來計算如下:
第一步100÷31=3.22
第二步3.22-3.22×10%=3
同樣，AC米蘭獲勝的賠率也可以按照相同的方法計算出，為3.1，那麼這場比賽的賠率則為：2.25 3 3.1。
在此之後，博彩公司會在受注過程中，依據球隊動態和投注傾向做出調整。有些比賽的賠率因此會出現比較大的變化，而有些受球隊動態和投注傾向影響不大的比賽則不會出現太大變動。

通過這個公式，我們可以得出所有比賽的賠率。如某一場比賽，博彩公司給出以下一組數據：
1.70 3.20 4.80 53.04% 28.18% 18.78% 90.17%
其代表意義依次分別是：主勝賠率、平局賠率、客勝賠率，主勝概率、平局概率、客勝概率，賠付返還率。

 

到這裡很多朋友可能會產生一個疑問，博彩公司的概率是怎麼得出的呢？
所以，我在這裡要強調的是：概率才是賠率運算公式的關鍵。概率的大小直接影響到賠率的高低。下面我們將專門研究賠率的概率問題。

 

正如我們在前文所提的，影響賠率的概率有兩類：
一是博彩公司自身對比賽判斷的概率，二是大眾心理投注的概率。

因此上述賠率的計算公式同時也可依據大眾心理投注的概率來開出。例如：
某場比賽，看好A隊勝的有40人，看好A隊平的有25人，看好A隊負的有35人。這樣，根據賠率的計算公式：a÷b=c，c-c×10%=d
以40人看好A隊勝為例，這個公式就是
第一步100÷40=2.5
第二步2.5-2.5×10%=2.25
這個2.25就是大眾心理看好A隊獲勝的賠率。
因此依據大眾心理投注的概率，上面這個例子出現的賠率是：2.25 3.6 2.57。

 

那麼博彩公司究竟是按照自己的分析來得出概率，還是按照大眾心理來得出概率呢？當我們研究這個問題的時候，我們可以發現一個很有趣的事例：
1、當博彩公司以自己的分析來得出概率時，儘管利潤可能加大，但由於缺乏大眾心理投注的支撐，賠率所帶來的賠付風險加大。
2、當博彩公司以大眾心理投注來得出概率時，儘管風險控制力增強，但公司運營成本增加，同時利潤變薄。

 

因此，無論是上述的哪種方法，其得出的概率都是很片面的。博彩公司的賠率制定類似保險公司的保費和賠付方案一樣，需要依賴嚴謹的概率計算。那麼其嚴謹性體現在什麼方面呢？我們結合前文介紹的博彩中多次提到的“均衡理論”這一思路，可以得出：博彩公司對開出概率的嚴謹性，體現在將自己的分析和大眾的傾向，二者融為一體過程中。而這個過程所產生的結果，就是某場比賽的概率。

（二）賠率的概率特徵。

 

讓我們從一個簡單的遊戲說起——拋硬幣。
硬幣有兩面，拋起後正面朝上的概率P1和反面朝上的概率P2，經驗告訴我們是五十五十，如果莊家為這個遊戲設置賠率，理想情況下應該是正面賠率L1=2，反面賠率L2=2，概率與賠率的乘積：
P1 * L1 = P2 * L2 = 50% * 2 = 100%
這樣如果有人投注的話，贏和輸的機會和莊家是相等的，這個賠率在博彩理論上稱為“公平賠率”（Fair Odds），它並不保證莊家的贏利，其中不包含必然的莊家利潤。然而這只是理想情況。實際情況是，莊家會開出正面L1'=1.9，反面L2'=1.9的賠率，概率與賠率的乘積：
P1 * L1' = P2 * L2' = 50% * 1.9 = 95% < 100%
在這個情況下，投注者和莊家已經不處於平等的位置，這時的賠率可以保證莊家的贏利，其中包含了莊家的必然利潤，也就是俗稱的“傭金”或“水錢”。這種情況實際上是任何博彩遊戲莊家贏利的基本模式，即對於一個投注事件，開出的受注賠率L必須滿足：
P * L < 100% （P是該事件出現的概率）
這個公式，理論上使莊家立於不敗之地。

 

其實，莊家在此存在著極大的風險。賠率L是莊家定的，但公式中另一個重要元素P，即事件發生的概率，是不能主觀臆定的，對於拋硬幣遊戲來說，這個P是很容易從經驗確定，但擴展到其他更複雜的事件，如果對於P的計算出現偏差，莊家就要冒 P*L>100% 賠本的風險！

 

博彩公司的賠率制定類似保險公司的保費和賠付方案一樣，需要依賴嚴謹的概率計算，他們在這方面做的很專業。具體到足球比賽，對於賽果，他們有一套成熟的數學模型，可以在綜合了各種主客觀因素的情況下精確地計算出交手兩隊的臨場實力差，並進而演算出比賽各個結果的發生概率，這個概率是前文所提的公平概率，令人歎服的是，通常情況下，這個概率相當接近投注者對賽果的投注比例！

 

也就是說：在這個時候，博彩公司將我們前文所述的“一是博彩公司自身對比賽判斷的概率，二是大眾心理投注的概率”，二者有效的融合在了一起。

 

當然，一個隨即引伸出來的問題是，足球比賽具有相當的不確定性，另一方面投注者對於某個賽果的期望可能超出正常的理論計算值，這兩個因素的存在，使博彩公司面臨另一種潛在風險，而且遠甚於前述的概率評估錯誤的風險。因此博彩公司通常會在公平賠率的基礎上，為每個可能結果預留足夠多的利潤，以平衡這種風險。

 

事物總有它的兩面性。莊家在承擔著上述種種風險的同時，也存在著利用這幾個風險點攫取暴利的可能。拿拋硬幣的例子來說，如果假設由於某種影響因素，使正反面出現的概率不再相等，比如說正面60%，反面40%，而這一概率變化投注者並不知道，最後的投注比例通常還會維持50%：50%。而此時站在暗處的莊家在設置接受投注的賠率時可以有兩種選擇，一是客觀地按照遊戲結果的概率變化，調整賠率，將正面賠率調低，反面賠率調高，這樣仍然可以維持正常佣金收入；另一個冒險的選擇是，莊家並不改變原來的賠率，以反面開出時賠本的風險來換取正面開出時的遠遠超出佣金的暴利。

 

後一種情況並非天方夜譚，正相反，它出現的頻率使人對莊家之於比賽的把握不得不由衷讚歎！
要運用這種冒險求暴利的方式，取決於兩個先決條件，一是莊家對於預定賽果的高度把握，二是該賽果的概率高於投注者普遍公認的概率。

因此，我們常說——博彩公司的賠率很精確，研究賠率能夠很有效的解讀比賽——就是這個原因。

 

（三）賠率的利潤及風險。

 

上文我們提到了，在賠率的公式裡的10%是莊家的手續費，那麼這個手續費，更準確的說，就是莊家的水錢部分。從理論上來講，如果概率百分比和莊家開出的賠率，這兩個變量恆定的話，那麼莊家每場球均可獲得10%左右的水錢，從而實現穩定的贏利。

 

但正如我們前文提到的那樣，賠率是可以被設定方（即莊家）控制的，但是概率百分比卻是由市場決定的。一旦投注者對於某個賽果的期望超出正常的理論計算值，那麼莊家就將面臨虧損。因此，對莊家而言，將概率百分比計算得越精確，越能獲得穩定的回報。

 

不過我們暫且將概率百分比的問題擱置一邊，讓我們先看看理想情況下，莊家的利潤究竟有多少。我們以曼聯VS朴茨茅斯（1.2 5.5 9.0）為例。以1除以這三個數值，分別得到勝率83.33%，18.18%，11.11%。

 

注意，我們以上算的勝、平、負率是包含博彩公司的利潤在內的。因為博彩公司開出的賠率就包含了利潤，所以，用賠率直接轉換的勝、平、負率一定大於100%。上例中的勝、平、負率合計112.62%，大於100%的

部分就是博彩公司的利潤，也可以說是博彩公司所抽取的佣金。這個差值在各個公司是不同的，通常情況下，我們以10%（利潤調節係數）的手續費作為理論利潤均值來計算賠率，並由此推出了賠率的計算公式。

 

在認識了10%這個利潤調節係數後，我們就能夠明白了，即使某場比賽的某個賽果得到市場大眾的追捧，從而導致該賽果的投注超過莊家理論計算值的預期，莊家也可以通過這10%的利潤調節係數來進行彌補，從而減少自我的風險，避免公司利潤的損失。但是，當大眾的投注比例遠大於莊家計算得出的比例時，莊家則必定面臨虧損。

 

綜合上述觀點，我們認識到：博彩公司不僅僅是通過賺取手續費（水錢）來實現贏利。在概率百分比這個不確定的變量的影響下，單純的通過水錢來實現贏利過於理想化，不可避免的面臨著巨大的風險。

 

因此，對於博彩公司來說，對概率百分比（或投注比例）的把握程度，是其實現贏利或者避免虧損的核心因素。而當概率百分比（博彩公司）和投注比例（投注者）出現偏差時（見上文如：概率百分比60%：40%，投注比例50%：50%），對於賽果的精確把握，是博彩公司贏利得以大幅擴張，從而達到利潤最大化的關鍵因素。